MÉTHODE D'ÉLIMINATION DE GAUSS-JORDAN, ET DU PIVOT DE GAUSS POUR SYSTÈMES D'ÉQUATIONS LINÉAIRES À 3 INCONNUES

/*
 * Created by SharpDevelop.
 * User: yanngeffrotin@gmail.com
 * Date: 16/12/2005
 * Time: 19:08
 */
 
using System;

namespace Pivot_de_Gauss
{
	class MainClass
	{
		public static void Main(string[] args)
		{
			Console.WriteLine("Méthode du pivot de Gauss avec systèmes d'équations linéaires");
			Console.WriteLine("Licence publique générale GNU");

		/*
		Sommaire : 
		1 - Déclaration des variables
		2 - Saisie des nombres
		3 - Affichage des équations saisies
		4 - Méthode d'élimination des inconnues de Gauss - Jordan
		5 - Affichage des résultats
		6 - Triangulation du système (pivot de Gauss)
		7 - Calcul des résultats
		8 - Affichage des solutions
		9 - Encore des équations ?
		*/
			
			
			
			// 1 - Déclaration des variables
			
				// déclaration des connues
					string [] Tnom={" ","a","b","c","d"} ;
				// déclaration des tableaux de 4 valeurs flottantes
					// tableau principal
					float [,] Tnb = new float[4+1,4+1];
					// a=0
					float [] Tnb2 = new float[4+1];
					float [] Tnb3 = new float[4+1];
					// a=0 et b=0
					float [] Tnb4 = new float[4+1];
					// resultats
					float [] Tnb5 = new float[4+1];
					
				// entier : nombre d'équations, compteur
					int cpt, cpt2 ;
				// flotant : les ratios 
					float ratio, ratio2, ratio3 ;
				//	booléen
					bool val ;
				// texte
					string texte ;
			do
			{
				Console.WriteLine(" ");
				Console.WriteLine("Exemple : ") ;
				Console.WriteLine("+2x-3y+1z = -4");
				Console.WriteLine("-4x+6y+3z = 28");
				Console.WriteLine("-6x+5y-2z = 6");
			
			// 2 - Saisie des nombres
					Console.WriteLine(" ");
					Console.WriteLine("Les saisies");
					for(cpt=1;cpt<=3;cpt++)
					{	
						for(cpt2=1;cpt2<=4;cpt2++)
						{
							Console.WriteLine("L" + cpt + ", " + Tnom[cpt2] + " : " );
							Tnb[cpt,cpt2] = Int32.Parse(Console.ReadLine());
						}
					}
			
			// 3 - Affichage des équations saisies
					Console.WriteLine(" ");
					Console.WriteLine("Les équations");
					for(cpt=1;cpt<=3;cpt++)
					{	
						Console.WriteLine("{ "+Tnb[cpt,1]+"x + "+Tnb[cpt,2]+"y + "+Tnb[cpt,3]+"z = "+Tnb[cpt,4]);
					}
				
			// 4 - Méthode d'élimination des inconnues de Gauss - Jordan
					
				// calcul des ratios	(M . X = C donc X = C / M)
					ratio = Tnb[2,1] / (-Tnb[1,1]) ;
					ratio2 = Tnb[3,1] / (-Tnb[1,1]) ;
				
					// Tnb2[1] = ((Tnb[2,1] / (-Tnb[1,1])) * Tnb[1,1]) + Tnb[2,1] ;
					// remplissage du tableau 2
						Tnb2[1] = (Tnb[1,1] * ratio) + Tnb[2,1] ;
						Tnb2[2] = (Tnb[1,2] * ratio) + Tnb[2,2] ;
						Tnb2[3] = (Tnb[1,3] * ratio) + Tnb[2,3] ;
						Tnb2[4] = (Tnb[1,4] * ratio) + Tnb[2,4] ;
				
					// remplissage du tableau 3
						// on enlève les x
						Tnb3[1] = (Tnb[1,1] * ratio2) + Tnb[3,1] ;
						Tnb3[2] = (Tnb[1,2] * ratio2) + Tnb[3,2] ;
						Tnb3[3] = (Tnb[1,3] * ratio2) + Tnb[3,3] ;
						Tnb3[4] = (Tnb[1,4] * ratio2) + Tnb[3,4] ;
						
						// nouveau ratio
						ratio3 = Tnb3[2] / (-Tnb[1,2]) ;
						
						// on enlève les y 
						//(/Tnb3[1]*Tnb3[1] : On enlève les incohérences)
						Tnb4[1] = ((Tnb[1,1] * ratio3) + Tnb3[1])/Tnb3[1]*Tnb3[1] ;
						Tnb4[2] = ((Tnb[1,2] * ratio3) + Tnb3[2])/Tnb3[2]*Tnb3[2] ;
						Tnb4[3] = ((Tnb[1,3] * ratio3) + Tnb3[3])/Tnb3[3]*Tnb3[3] ;
						Tnb4[4] = ((Tnb[1,4] * ratio3) + Tnb3[4])/Tnb3[4]*Tnb3[4] ;
						
				
			
			// 5 - Affichage des résultats	
				
					Console.WriteLine(" ");
					Console.WriteLine("Elimination des inconnues");
					Console.WriteLine("{ "+Tnb[1,1]+"x + "+Tnb[1,2]+"y + "+Tnb[1,3]+"z = "+Tnb[1,4]);
					Console.WriteLine("{ "+Tnb2[1]+"x + "+Tnb2[2]+"y + "+Tnb2[3]+"z = "+Tnb2[4]);	
					Console.WriteLine("{ "+Tnb3[1]+"x + "+Tnb3[2]+"y + "+Tnb3[3]+"z = "+Tnb3[4]);
			

			// 6 - Triangulation du système (pivot de Gauss)
				
					val=true ;
					Console.WriteLine(" ");
					Console.WriteLine("Pivot de Gauss");
					Console.WriteLine("{ "+Tnb[1,1]+"x + "+Tnb[1,2]+"y + "+Tnb[1,3]+"z = "+Tnb[1,4]);
				
					if(Tnb2[1]==0 && Tnb2[2]==0)
					{	
						Console.WriteLine("{ "+Tnb3[1]+"x + "+Tnb3[2]+"y + "+Tnb3[3]+"z = "+Tnb3[4]);
						Console.WriteLine("{ "+Tnb2[1]+"x + "+Tnb2[2]+"y + "+Tnb2[3]+"z = "+Tnb2[4]);
						val=false ;
					}
					else
					{
						Console.WriteLine("{ "+Tnb2[1]+"x + "+Tnb2[2]+"y + "+Tnb2[3]+"z = "+Tnb2[4]);
						Console.WriteLine("{ "+Tnb4[1]+"x + "+Tnb4[2]+"y + "+Tnb4[3]+"z = "+Tnb4[4]);
					}
				
			// 7 - Calcul des résultats en sens inverse

					if(val==true)
					{	
						Tnb5[3] = Tnb4[4] / Tnb4[3] ;
						Tnb5[2] = (Tnb2[4] - (Tnb2[3]*Tnb5[3])) / Tnb2[2] ;
					}
					else
					{
						Tnb5[3] = Tnb2[4] / Tnb2[3] ;
						Tnb5[2] = (Tnb3[4] - (Tnb3[3]*Tnb5[3])) / Tnb3[2] ;	
					}
				
				Tnb5[1] = (Tnb[1,4] - (Tnb[1,3]*Tnb5[3]) - (Tnb[1,2]*Tnb5[2])) / Tnb[1,1] ;
				
			// 8 - Affichage des solutions
				
			    /*   |1|0|0|x|
					 |0|1|0|y|
					 |0|0|1|z|	*/
			
					Console.WriteLine(" ");
					Console.WriteLine("Les solutions");
					Console.WriteLine("{ x = " + (Tnb[1,4] - (Tnb[1,3]*Tnb5[3]) - (Tnb[1,2]*Tnb5[2])) + " / " + Tnb[1,1] + " = " + Tnb5[1]) ;
					
					if(val==true)
					{	
						Console.WriteLine("{ y = " + (Tnb2[4] - (Tnb2[3]*Tnb5[3])) + " / " + Tnb2[2] + " = " + Tnb5[2]) ;
						Console.WriteLine("{ z = " + Tnb4[4] + " / " + Tnb4[3] + " = " + Tnb5[3]) ;
					}
					else
					{
						Console.WriteLine("{ y = " + (Tnb3[4] - (Tnb3[3]*Tnb5[3])) + " / " + Tnb3[2] + " = " + Tnb5[2]) ;
						Console.WriteLine("{ z = " + Tnb2[4] + " / " + Tnb2[3] + " = " + Tnb5[3]) ;
					}

			// 9 - Encore des équations ?
					
					do{	
					Console.WriteLine(" ");
					Console.WriteLine("Encore des équations?(O/N)");
					texte=Console.ReadLine();
					texte=texte.ToUpper();
					}while(texte!="N" && texte!="O") ;
				
				}while(texte!="N") ;

    		}
	}
}