Réponse acceptée !
Merci pour cette indication ! J'ai réussi. Voici ma solution:

//index du node sélectionné
string node_select_index = TreeView3.GetNodeFromIndex(TreeView3.SelectedNodeIndex).GetNodeIndex();

//recupere le texte
choix3.Text = TreeView3.GetNodeFromIndex(TreeView3.SelectedNodeIndex).Text;

if (node_select_index.length != 1) //s'il y a d'autres niveaux
{
//remplit choix3.text avec l'arborescence complete du node sélectionné
construitArbo(node_select_index); //appel de la fonction récursive
}


La fonction construitArbo:
---------------------------------

private void construitArbo(String index)
//pour retrouver le chemin complet d'un node sélectionné dans le treeview 3
{
//index du dernier "." trouvé
int indP = index.LastIndexOf(".");
if (indP != -1) //il y a au moins un niveau inférieur
{
//Recupere l'index moins le dernier niveau
string ind1 = index.Substring(0,indP);
//récupere le texte
choix3.Text = TreeView3.GetNodeFromIndex(ind1).Text + " / " + choix3.Text;
construitArbo(ind1);//recommence pour le niveau inférieur
}
}