Réponse acceptée !
petite explication quand même :

AOB est isocèle en O (vu que OA = OB = r)
La particularité des triangles isocèle est que la médiane de AB passe par le sommet et se confond avec la hauteur... donc, si on la trace, elle coupera le coté en AB en A'.

nous avons donc, AOA' triangle rectangle en A', nous connaissons la longueur OA (= r) et l'angle AOA' = AOB/2, donc nous pouvons appliquer pythagore pour obtenir : AA' = r cos (AOA') = r cos (AOB/2)

comme A' coupe en AB en sont milieu, on en déduit que AB = 2 x AA' = 2r cos (AOB/2) = d cos (AOB/2)

ce qui donne pour ton exemple :
AB = (2 x 7) cos (60 / 2) = 14 cos 30 = 12,12...

Sébastien FERRAND (blog)
[Microsoft MVP Visual C#]

Réponse acceptée !
Bonjour,
Je n'ai pas suivit les explications que tu as donnés, mais à mon avis (juste en regardant ta réponse) ton résultat ne correspond pas à la demande qui a été fait car on ne connaît pas le rayon mais seulement la valeur de l'arc de cercle, voilà ce que je dirais :

AB = (6l / Pi) * sin(30°)      [avec l la longeur de l'arc]

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